Hidup Mahasiswa Ilkom

Profile Miftahuddin

Nama    : Miftahuddin
jurusan  : Informatika

Kalkulus 1

Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit,turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.

Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus. Contoh cabang kalkulus yang lain adalah kalkulus proposisional, kalkulus variasi, kalkulus lambda, dan kalkulus proses. Pelajaran kalkulus adalah pintu gerbang menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari fungsi danlimit, yang secara umum dinamakan analisis matematika.

Brikut Materi yang Di pelajari dalam Kalkulus 1 :

Limit Fungsi

1. Limit Pemfaktoran
2. Limit Mengalikan Sekawan
3. Limit Trigonometri Dasar
4. Limit Trigonometri Lanjutan

Turunan / Diferensial

1. Konsep Turunan
2. Turunan Trigonometri
3. Persamaan Garis Singgung & Garis Normal Suatu Kurva
4. Fungsi Naik dan Fungsi Turun
5. Aplikasi Turunan

Integral

1. Integral Aljabar
2. Integral Trigonometri
3. Integral Parsial
4. Integral Substitusi Trigonometri
5. Integral Fungsi Pecahan

Luas Daerah & Volume Benda Putar

1. Luas Daerah
2. Volume Benda Putar Terhadap Sumbu X
3. Volume Benda Putar Terhadap Sumbu Y

Gambaran Umum Materi

Secara umum, materi kalkulus adalah sebuah cabang pelajaran matematika yang mempelajari mengenai masalah-masalah perubahan. Inti dari konsep kalkulus dasar adalah perubahan bilangan-bilangan yang digunakan dalam perhitungan matematika. Ada beberapa pembelajaran besar dalam topik ini, yaitu limit fungsi, diferensial (turunan), integral, dan luas daerah & volume benda putar.
Kata ‘kalkulus’ diambil dari Bahasa Latin calculus yang berarti batu kecil. Hal ini dikarenakan orang-orang terdahulu masih menggunakan batu-batu kecil untuk melakukan perhitungan matematika. Bidang ini pertama kali dikembangkan oleh 2 ilmuwan besar, Sir Isaac Newton dan Gottfried Leibniz. Newton mengembangkan kalkulus diferensial, sedangkan Leibniz mengembangkan kalkulus integral.
Materi ini merupakan materi yang sangat penting dalam berbagai ilmu, terutama matematika. Untuk matematika, materi ini bisa menjadi jalan keluar untuk kamu ketika kamu tidak bisa menyelesaikan sebuah permasalahan matematika dengan menggunakan rumus aljabar.
Secara garis besar, contoh soal kalkulus adalah sebuah materi yang amat penting dalam berbagai ilmu, termasuk matematika. Keunggulan dalam memecahkan masalah matematis yang sulit dipecahkan menjadi salah satu faktor mengapa materi ini dipelajari secara luas dan salah satu ilmu penting di matematika.
Untuk kamu yang masih mempelajari materi ini dan merasa kesulitan, Wardaya College memberikan banyak video pembelajaran interaktif yang bisa kamu gunakan untuk mengerjakan soal-soal. Ada contoh soal dan pembahasannya, serta ada juga soal-soal interaktif yang akan menguji kemampuan kamu dalam penghitungan ini.

Logika Informatika

Dalam bidang informatika, logika informatika merupakan matakuliah yang wajib dikuasai sebelum mendalami mata kuliah yang lain. Hal itu dikarenakan materi yang dipelajari dalam logika informatika akan digunakan penerapannya pada mata kuliah yang lain seperti algoritma pemrograman dan mata kuliah yang lain khususnya berhubungan dengan pemrograman.

Logika pertama kali dikemukakan oleh Aristoteles, pada abad 4 SM. Ia merumuskan logika dengan cara menuliskan argumen/pendapat yang akan bisa dibuktikan kebenarannya yang disebut dengan silogisme. Sejak itu, banyak pemikir yang menemukan konsep-konsep lain tentang logika tetapi masih berkisar pada pemikiran Aristoteles, sampai pada paruh terakhir abad 19 dengan tokoh-tokoh baru dengan pemikiran-pemikiran baru.

Pada masa Aristoteles, logika merupakan satu bahasan dalam ilmu tertua di dunia, yaitu Filsafat. Baru pada masa-masa berikutnya logika masuk ke berbagai bidang ilmu yang lebih muda seperti ilmu hitung/matematika, dan kini komputer/informatika.

Dari arti katanya dalam bahasa Yunani, yaitu logike/logos yang berarti ilmu/pikiran, logika bisa diartikan sebagai perkataan sebagai manifestasi dari pikiran manusia. Atau, logika adalah ilmu yang mempelajari (jalan) pikiran yang diungkapkan dalam bahasa. Arti logika menurut bahasan logika modern, terdapat banyak versi. Dua versi dari definisi logika adalah:

1. Ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan prinsip-prinsip dari penalaran argumen yang valid.
2. Studi tentang kriteria-kriteria untuk mengevaluasi argumen-argumen dengan menentukan mana yang valid dan tidak valid, dan membedakan antara argumen yang baik dan tidak baik.

Sedangkan logika informatika sendiri, dapat diartikan sebagai:

1. Aturan-aturan logika yang menggunakan kaidah-kaidah tertentu dalam informatika yang dipergunakan untuk membuktikan validitas suatu argumen.
2. Aturan-aturan logika yang menggunakan kaidah-kaidah tertentu dalam matematika yang dipergunakan untuk membuktikan validitas suatu argumen dalam bidang informatika.

Manfaat Logika Informatika
Logika informatika digunakan dalam semua bidang pada ilmu informatika. Dari pembuatan konsep, penulisan software hingga cara kerja hardware. Contoh beberapa manfaat logika informatika:
1. Membuat program.
Contoh, struktur IF-THEN…ELSE dalam bahasa Pascal
IF kondisi THEN
Statemen1
ELSE
Statemen2;
2. Database.
Contoh, mencari daftar mahasiswa Teknik Informatika STMIK STIKOM INDONESIA angkatan 2011 yang nilai IPK  nya 4.
3. Cara kerja komputer(mesin).
Level logika pada komputer. Masing-masing level komputer menggunakan level logika yang berbeda(dari logika elektronik 0 dan 1 hingga logika manusia dalam bahasa pemrograman tingkat tinggi) tetapi semua bekerja berdasar prinsip-prinsip logika.

Algoritma Pemrograman1

Hai slamat pagi kali ini saya akan membahas alpro1 dimana ini adalah mata kuliah saya di semester satu.Algoritma pemrograman (Alpro) ok lanjut..

1.      Apa Itu Algoritma ?

Ditinjau dari asal-usul katanya, kata Algoritma sendiri mempunyai sejarah yang aneh. Orang hanya menemukan kata algorism yang berarti proses menghitung dengan angka arab. Anda dikatakan algorist jika Anda menghitung menggunakan angka arab. Para ahli bahasa berusaha menemukan asal kata ini namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli sejarah matematika menemukan asal kata tersebut yagng berasal dari nama penulis buku arab yang terkenal yaitu Abu Ja’far Muhammad Ibnu Musa Al-Khuwarizmi. Al-Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi Algorism. Al-Khuwarizmi menulis buku yang berjudul Kitab Al Jabar Wal-Muqabala yang artinya “Buku pemugaran dan pengurangan” (The book of restoration and reduction). Dari judul buku itu kita juga memperoleh akar kata “Aljabar” (Algebra). Perubahan kata dari algorism menjadi algorithm muncul karena kata algorism sering dikelirukan dengan arithmetic, sehingga akhiran –sm berubah menjadi –thm. Karena perhitungan dengan angka Arab sudah menjadi hal yang biasa, maka lambat laun kata algorithm berangsur-angsur dipakai sebagai metode perhitungan (komputasi) secara umum, sehingga kehilangan makna kata aslinya. Dalam bahasa Indonesia, kata algorithm diserap menjadi algoritma.

2.  Definisi Algoritma

“Algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis”. Kata logis merupakan kata kunci dalam algoritma. Langkah-langkah dalam algoritma harus logis dan harus dapat ditentukan bernilai salah atau benar. Dalam beberapa konteks, algoritma adalah spesifikasi urutan langkah untuk melakukan pekerjaan tertentu. Pertimbangan dalam pemilihan algoritma adalah, pertama, algoritma haruslah benar. Artinya algoritma akan memberikan keluaran yang dikehendaki dari sejumlah masukan yang diberikan. Tidak peduli sebagus apapun algoritma, kalau memberikan keluaran yang salah, pastilah algoritma tersebut bukanlah algoritma yang baik.

Pertimbangan kedua yang harus diperhatikan adalah kita harus mengetahui seberapa baik hasil yang dicapai oleh algoritma tersebut. Hal ini penting terutama pada algoritma untuk menyelesaikan masalah yang memerlukan aproksimasi hasil (hasil yang hanya berupa pendekatan). Algoritma yang baik harus mampu memberikan hasil yang sedekat mungkin dengan nilai yang sebenarnya.

Ketiga adalah efisiensi algoritma. Efisiensi algoritma dapat ditinjau dari 2 hal yaitu efisiensi waktu dan memori. Meskipun algoritma memberikan keluaran yang benar (paling mendekati), tetapi jika kita harus menunggu berjam-jam untuk mendapatkan keluarannya, algoritma tersebut biasanya tidak akan dipakai, setiap orang menginginkan keluaran yang cepat. Begitu juga dengan memori, semakin besar memori yang terpakai maka semakin buruklah algoritma tersebut. Dalam kenyataannya, setiap orang bisa membuat algoritma yang berbeda untuk menyelesaikan suatu permasalahan, walaupun terjadi perbedaan dalam menyusun algoritma, tentunya kita mengharapkan keluaran yang sama. Jika terjadi demikian, carilah algoritma yang paling efisien dan cepat.

Mata kuliah Informatika

Materi Kuliah Dasar Umum

Materi Kuliah dasar Umum adalah Materi yang sifatnya Umum untuk semua jurusan, bukan hanya IT. Apapun Jurusannya anda akan mendapat materi ini, sepertinya ini memang mata kuliah dasar Wajib yang selalu ada di setiap jurusan di seluruh Kampus di Indonesia . Berikut ini adalah matakuliahnya

1. Bahasa Indonesia
2. Bahasa Inggris
3. Metode Penelitian /Riset Operasi
4. Kewarganegaraan
5. Ilmu Sosial Budaya Dasar
6. Etika Profesi
7. Pendidikan Agama
8. Kewirausahaan & Manajemen

Mata Kuliah Inti Teknik Informatika

Mata Kuliah dasar

1. Pengantar Teknologi Informasi
2. Algoritma dan Pemprograman
3. Struktur Data
4. Jaringan Komputer
5. Organisasi Komputer
6. Multimedia

Mata Kuliah Wajib

1. Basis Data
2. Sistem Operasi
3. Sistem Berkas
4. Jaringan Komputer
5. Analisis dan Desain Berorientasi Object
6. Arsitektur Komputer
7. Grafika Komputer (Computer Graphic)
8. Pemrograman Bahasa X
9. Pemrograman Jaringan
10. Pemrograman Web
11. User Interface Desain (Interaksi Manusia dan Komputer)
12. Rekayasa Perangkat Lunak (dan Metodenya)

Mata Kuliah Pilihan (Lanjut)

1. Teori Bahasa dan Otomata
2. Data Mining
3. Cloud Computing
4. Cloud Programing
5. Mobile Programing
6. Keamanan Jaringan
7. Sistem Terdistribusi
8. Kecerdasan Buatan
9. Machine Learning
10. Sistem Pakar
11. Mekantronika /Robotika
12. Semantic Web
13. Biometric
14. Computer Vision
15. Kriptografi

 

Logika Informatika | INGKARAN KONVERS, INVERS, DAN KONTRAPOSISI

INGKARAN KONVERS, INVERS, DAN KONTRAPOSISI

Contoh 1.8:

Tentukan ingkaran atau negasi konvers, invers, dan kontraposisi dari implikasi berikut.

“Jika suatu bendera adalah bendera RI maka bendera tersebut berwarna merah dan putih”

Penyelesaian

Misal p : Suatu bendera adalah bendera RI

        q : Bendera tersebut berwarna merah dan putih

maka kalimatnya menjadi p Þ q atau jika menggunakan operator dan maka p Þ q ekuivalen(sebanding/») dengan  Øp Ú q. Sehingga

1.   Negasi dari implikasi

Implikasi           : (pÞq) » Øp Ú q

Negasinya        : Ø(ØpÚq) » pÙØq

Kalimatnya       :“Suatu bendera adalah bendera RI dan bendera       tersebut tidak berwarna merah dan putih”.

2.   Negasi dari konvers

Konvers            : qÞp » ØqÚp

Negasinya        : Ø(ØqÚp) » qÙØp

Kalimatnya       : “Ada/Terdapat bendera berwarna merah dan putih tetapi bendera tersebut bukan bendera RI”.

3.   Negasi dari invers

Invers              : Øp Þ Øq » Ø(Øp)ÚØq) » pÙØq

Negasinya        : Ø(pÙØq) » ØpÚq

Kalimatnya       : “Suatu bendera bukan bendera RI atau bendera tersebut berwarna merah dan putih”.

4.   Negasi dari kontraposisi

Kontraposisi      : Øq Þ Øp » Ø(Øq)ÚØp » qÚØp

Negasinya        : Ø(qÚØp) » ØqÙp

Kalimatnya       : “ Suatu bendera tidak berwarna merah dan putih dan bendera tersebut adalah bendera RI”.

1.5 EKUIVALENSI LOGIKA

          Pada tautologi, dan juga kontradiksi, dapat dipastikan bahwa jika dua buah ekspresi logika adalah tautologi, maka kedua buah ekspresi logika tersebut ekuivalen secara logis, demikian pula jika keduanya kontradiksi. Persoalannya ada pada contingent, karena memiliki semua nilai T dan F. Tetapi jika urutan T dan F atau sebaliknya pada tabel kebenaran tetap pada urutan yang sama maka tetap disebut ekuivalen secara logis. Perhatikan pernyataan berikut :

Contoh 1.9 :

1. Dewi sangat cantik dan peramah.

2. Dewi peramah dan sanagt cantik.

Kedua pernyataan di atas, tanpa dipikir panjang, akan dikatakan ekuivalen atau sama saja. Dalam bentuk ekspresi logika dapat ditulis sebagai berikut :

A = Dewi sangat cantik.

B = Dewi peramah.

Maka ekspresi logikanya :

1. A Ù B

2. B Ù A

Jika dikatakan kedua buah ekspresi logika tersebut ekuivalen secara logis maka dapat ditulis A Ù B º B Ù A. Ekuivalensi logis dari kedua ekspresi logika tersebut dapat dibuktikan dengan tabel kebenaran sebagai berikut ini :

A	B	AÙB	BÙA
T	T	T	T
T	F	F	F
F	T	F	F
F	F	F	F

Pembuktian dengan tabel kebenaran diatas, walaupun setiap ekspresi logika memiliki nilai T dan F, tetapi karena memiliki urutan yang sama, maka secara logis tetap dikatakan ekuivalen. Tetapi jika urutan T dan F tidak sama, maka tidak biasa dikatakan ekuivalen secara logis. Tabel kebenaran merupakan alat untuk membuktikan kebenaran ekuivalensi secara logis. Kesimpulan diambil berdasarkan hasil dari tabel kebenaran tersebut. Lihat pernyataan berikut ini :

Contoh 1.10 :

1. Badu tidak pandai, atau dia tidak jujur.

2. Adalah tidak benar jika Badu pandai dan jujur.

Secara intuitif dapat ditebak bahwa kedua pernyataan di atas sebenarnya sama, tetapi bagaimana jika idbuktikan dengan menggunkan tabel kebenaran berdasarkan ekspresi logika. Adapaun langkah-langkahnya :

1. Ubah dahulu argumen di atas ke dalam bentuk ekspresi/notasi logika.

    Misal : A=Badu pandai

               B=Badu jujur

    Maka kalimatnya menjadi

    1. ØAÚØB

    2. Ø(AÙB)

2. Buat tabel kebenarannya

A	B	ØA	ØB	AÙB	ØAÚØB	Ø(AÙB)
T	T	F	F	T	F	F
T	F	F	T	F	T	T
F	T	T	F	F	T	T
F	F	T	T	F	T	T

Perhatikan ekspresi di atas! Meskipun kedua ekspresi logika di atas memiliki nilai kebenaran yang sama, ada nilai T dan F, keduanya baru dikatakan ekuivalen secara logis jika dihubungkan dengan perangkai ekuivalensi dan akhirnya menghasilkan tautologi.

3. Tambahkan perangkai biimplikasi untuk menghasilkan tautologi

ØAÚØB	Ø(AÙB)	ØAÚØB Û Ø(AÙB)
F	F	T
T	T	T
T	T	T
T	T	T

Jika hasilnya adalah tautologi (bernilai T semua), maka dikatakan bahwa kedua argumen tersebut ekuivalen secara logis.

1.5.1 HUKUM-HUKUM EKUIVALENSI LOGIKA

Identitas	pÙ1 º p	pÚ0 º p
Ikatan	pÚ1 º T	pÙ0 º 0
Idempoten	pÚp º p	pÙp º p
Negasi	pÚØp º 1	pÙØp º 0
Negasi Ganda	ØØp º p
Komutatif	pÚq º qÚp	pÙq º qÙp
Asosiatif	(pÚq)Úr º pÚ(qÚr)	(pÙq)Ùr º pÙ(qÙr)
Distributif	pÚ(qÙr) º (pÚq)Ù(pÚr)	pÙ(qÚr) º (pÙq)Ú(pÙr)
De Morgan’s	Ø(pÙq) º Øp Ú Øq	Ø(pÚq) º Øp Ù Øq
Aborbsi	pÙ(pÚq) º p	pÚ(pÙq) º p

Selain dengan menggunkan tabel kebenaran, menentukan dua buah argumen adalah ekuivalen secara logis dapat juga menggunakan hukum-hukum ekuivalensi logika. Cara ini lebih singkat

Contoh 1.11 :

1.   Buktikan ekuivalensi kalimat di bawah ini dengan hukum-hukum ekuivalensi.

Ø(pÚØq) Ú (ØpÙØq) º Øp

Penyelesaian

Ø(pÚØq) Ú (ØpÙØq) º (ØpÙØ(Øq)) Ú (ØpÙØq)

                             º (ØpÙq) Ú (ØpÙØq)

                             º Øp Ù (qÚØq)

                             º Øp Ù T

                             º Øp                 Terbukti

Dalam membuktikan ekuivalensi pºq ada 3 macam cara yang bisa dilakukan :

1. P diturunkan terus menerus (dengan menggunakan hukum-hukum ekuivalensi logika yang ada).
2. Q diturunkan terus-menerus (dengan menggunakan hukum-hukum ekuivalensi logika yang ada), sehingga didapat P.
3. P dan Q diturunkan secara terpisah sehingga akhirnya didapat R

Sebagai aturan kasar, biasanya bentuk yang lebih kompleks yang diturunkan ke dalam bentuk yang sederhana. Jadi jika p kompleks amaka aturan (1) yang dilakukan. Sebaliknya jika q yang lebih kompleks maka aturan (2) yang dilakukan. Aturan (3) digunakan jika p dan q sama-sama kompleks.